初三数学几何题两道 请务必写清过程

初三数学几何题两道 请务必写清过程
1.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB=5,AD=2,AC=3,则BC的长是_________
2.如图,在正方形ABCD中,E、F分别是AB、BC的中点,AF与DE相交于点P.
⑴求证：AF⊥DE；（已证,可当做条件来用,回答时不必解答）
⑵若PC=4,求正方形ABCD的面积.
⑵

谢谢！

丁香花仙玉壶冰 1年前 已收到1个回答 举报
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迷-离 春芽

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（1）延长AD到点E,使DE=AD,连接BE
易证△ACD≌△EBD
∴AB=5,BE=3,AE=4
根据勾股定理逆定理可得∠BED=90°
∴BD²=3²+2²=13
∴BC=2BD=2√13
（2）
延长AF,交DC的延长线于点G
易证△ABF≌△GCF
∴CG=AB=CD
∵AF⊥DE（你已证）
∴PC=CD（斜边中线等于斜边一半）
∴正方形ABCD的面积=4*4=16

1年前

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