设a,b∈R,且a+b=3,求 2^a+2^b的最小值

话费运营商 1年前 已收到2个回答 举报
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永远的123阿康 种子

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因为a+b=3,所以：b=3-a,代入得到：2^a+2^b=2^a+2^(3-a)=2^a + 2^3/2^a 应用不等式a+b>=2√ab可得到:2^a+2^b>=2√[2^a*(2^3/2^a)]=4√2;取到等号的条件是：2^a=2^3/2^a,即：a=3/2,在题目条件下,可以达到,所以最小值是...

1年前

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娃哈哈ol363 幼苗

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根据均值不等式 2^a+2^b大于等于 2*（2^a*2^b）=2*根号下2^（a+b）=16
答案是
4倍根号2

1年前

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