如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,且△DEF的面积为6

如图所示,在平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,且△DEF的面积为6
1,.求△AEB的面积
2.求证：DF：FC=1:2

QAQ

shimenglin 1年前已收到1个回答举报

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证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴DC=AB,DC//AB,OD=OB
∵E是OD的中点
∴DE=OE=½OD=½OB
∴BE=3DE
∵DC//AB
∴△ABE∽△DFE（AA）
∴AB∶DF=BE∶DE=3∶1
S△ABE∶S△DFE =BE²∶DE²=9∶1
∴S△ABE =9S△DFE=54
AB=3DF
∴CD=3DF
∵CD =DF+FC
∴FC=2DF
即DF∶FC=1∶2

1年前

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