如图所示，平行四边形ABCD中，过BD的中点O任作一条直线l，分别交AD、BC于E、F两点．

解题思路：（1）由四边形ABCD是平行四边形，易证得△ODE≌△OBF，则可得0E=0F；
（2）由四边形ABCD是平行四边形，易证得△OBM≌△ODN，则可得OM=ON；
（3）由（1）、（2）可得：过O的任意一条直线和平行四边形的两组对边相交，每组对边的交点到O的距离相等．

（1）0E=0F．
理由：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AD∥BC，
∴∠ODE=∠OBF，
在△ODE和△OBF中，


∠ODE＝∠OBF
OB＝OD
∠DOE＝∠BOF，
∴△ODE≌△OBF（ASA），
∴OE=OF；

（2）OM=ON．
理由：四边形ABCD是平行四边形，
∴OB=OD，AB∥CD，
∴∠OBM=∠ODN，
在△OBM和△ODN中，


∠OBM＝∠ODN
OB＝OD
∠BOM＝∠DON，
∴△OBM≌△ODN（ASA），
∴OM=ON；

（3）过O的任意一条直线和平行四边形的两组对边相交，每组对边的交点到O的距离相等．

点评：
本题考点： 平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 此题考查了平行线的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．