f(x)=|x+1|-|x-1| 这个怎么画出函数的图像?说是什么分段,可是我怎么知道X的值去多少呢

f(x)=|x+1|-|x-1| 这个怎么画出函数的图像?说是什么分段,可是我怎么知道X的值去多少呢
由题知，
函数f(x)=|x+1|-|X-1|
所以，
知道函数的两个临界值为1，-1
所以，
x≤-1时，
x+1≤0,x-1≤0
得到f(x)=(-x-1)-(-x+1)=-2
-1
tracystar 1年前 已收到3个回答 举报
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千变小飞鱼 幼苗

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因为|x+1|在x=-1两端函数不连续,而|x-1|在x=1两端函数不连续（不连续具体表现就是图像不是光滑连接）,不能用单一的函数式进行表达,所以要在这两个临界值处进行分段表达.

1年前

5

sanwor2 幼苗

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我解答吧 虽然木有分数

1年前

0

ylsoft96 幼苗

共回答了690个问题 举报

当x<-1时，x+1<0，x-1<0，|x+1|=-(x+1)=-x-1，|x-1|=-(x-1)=1-x，f(x)=-x-1-(1-x)=-2。

当-1<=x<1时，x+1>=0，x-1<0，|x+1|=x+1，|x-1|=-(x-1)=1-x，f(x)=x+1-(1-x)=2x。

当x>=1时，x+1>0，x-1>=0，|x+1|=x+1，|x-1|=x-1，f(x)=x+1-(x-1)=2。

f(x)={-2(x<-1)，2x(-1<=x<1)，2(x>=1)}

1年前

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