赞 dahai19760 春芽
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cosA=1/5,sinA=2√6/5,由正弦定理：AC/sinB=BC/sinA；
∴ sinB=sinA*AC/BC=(2√6/5)*6/7=12√6/35；cosB=√(1-sin²B)=19/35；
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-(1/5)*(19/35)+(2√6/5)*(12√6/35)=5/7；
AB²=AC²+BC²-2AC*BC*cosC=6²+7²-2*6*7*(5/7)=25,∴ AB=5；
S△ABC=(AB*BC*sinB)/2=5*7*(12√6/35)/2=6√6；
设 r 为三角形内接圆的半径,则据 S△ABC=r*(AB+BC+AC)/2 可得：
r=2*S△ABC/(AB+BC+AC)=2*(6√6)/(6+7+5)=2√6/3；
由于 0
∴ sinB=sinA*AC/BC=(2√6/5)*6/7=12√6/35；cosB=√(1-sin²B)=19/35；
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-(1/5)*(19/35)+(2√6/5)*(12√6/35)=5/7；
AB²=AC²+BC²-2AC*BC*cosC=6²+7²-2*6*7*(5/7)=25,∴ AB=5；
S△ABC=(AB*BC*sinB)/2=5*7*(12√6/35)/2=6√6；
设 r 为三角形内接圆的半径,则据 S△ABC=r*(AB+BC+AC)/2 可得：
r=2*S△ABC/(AB+BC+AC)=2*(6√6)/(6+7+5)=2√6/3；
由于 0
1年前
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