tgA=1/2,tgB=1/3,则cos(A+B)的值是多少?

cfdk3950 1年前已收到2个回答举报

趾环三幼苗

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tg(A+B)=(tgA+tgB)/(1-tgAtgB)=(5/6)/(1-1/6)=1
所以A+B=k派+派/4
因此cos(A+B)=根号2/2或-根号2/2

1年前

金子不再沉没幼苗

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设三角形ABC，经角C向线段AB做垂线，垂足为D,由题意得：tgA=CD/AD=1/2,tgB=CD/BD=1/3,设CD=a,则AD=2a,BD=3a,在直角三角形ACD中,AC=sqre(AD^2+CD^2)=sqre[(2a)^2+a^2]=（sqre5)a,同理得，BC=(sqre10)a,
cos(A+B)=cosAcosB+sinAsinB=(AD/AC)*(BD/BC)+(C...

1年前

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