已知函数f(x)=(cx+d)/(ax+b),其中a≠0,ad-bc≠0,试讨论f(x)的单调性

yy蝴蝶 1年前已收到3个回答举报

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f(x)=(cx+d)/(ax+b)
=c/a(ax+b-b+ad/c)/(ax+b)
=c/a+(ad-bc)/c(ax+b)
=c/a+(ad/c-b)/(ax+b)
=c/a+(d/c-b/a)/(x+b/a)
（1） d/c-b/a>0 f(x)在（-无穷,-b/a）（-b/a,+无穷）上是减函数
（2） d/c-b/a

1年前

AndyChen1979 幼苗

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楼上正解

1年前

西山晴雪520 幼苗

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在（负无穷，负的a分之b）和（负的a分之b，正无情）都是减函数

1年前

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