在下列命题中,真命题有______(选取所有真命题的序号):

在下列命题中,真命题有______(选取所有真命题的序号):
①“在同一个三角形中,大边对大角”的否命题
②“若m<2,则x 2 -2x+m=0有实根”的逆命题
③“若A∩B=B,则A∪B=A”的逆否命题
④“(x+3) 2 +(y-4) 2 =0”是“(x+3)(x-4)=0“成立的必要条件.
ml781023 1年前 已收到1个回答 举报

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①“在同一个三角形中,大边对大角”的否命题等价于它的逆命题:“在同一个三角形中,大角对大边”,
可以判断逆命题是真命题,故正确;
②若x 2 -2x+m=0有实根,则△=4-4m≥0方程有根,m≤1,推不出若m<2,说明它是假命题;
③逆否命题与原命题等价,直接判断原命题:“若A∩B=B,则A∪B=A”,根据集合交并的性质知,它是真命题,得到逆否命题也是真命题;
④“(x+3) 2 +(y-4) 2 =0”说明x+3=0且y-4=0,而“(x+3)(x-4)=0“说明x+3=0或y-4=0,可见不是必要条件,为假命题.
故答案是①②③

1年前

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