已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=lf'(x)l,记函数

已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=lf'(x)l,记函数g(x)在区间[-1,1]上的最大值为M.求（1）如果函数f(x)在x=1处有极值-4/3,试确定b、c的值.（2）若lbl＞1,试证明任意的c,都有M＞2
148cm的MM3 1年前 已收到4个回答 举报
赞

Heatheart 幼苗

共回答了21个问题采纳率：100% 举报

第一问b=-1.c=3
第二问比较麻烦,首先有g(x)=|-x^2+2bx+c|,且|b|>1,由于g(x)绝对值符号里面的公式是二次函数,对称轴刚好为x=b,以下就分两种情况考虑,即b>1和b1,2b-12>g(-1),与假设矛盾,所以c属于[-1,1]时M>2成立；相同的,当M=g(1)2>g(1),即当b=-1时,M>2成立.
ii)若g(x)无解时,有b^2+c

1年前

4

long7849 幼苗

共回答了2个问题 举报

4

1年前

2

batistutacy 幼苗

共回答了8个问题 举报

分有点低哦！

1年前

1

捧156把燕麦 幼苗

共回答了56个问题 举报

1、解得y=-1/3x^3-x^2+3x-3
2、g(x)=|-x^2+2bx+c|
二次函数对称轴=b
所以函数在[-1,1]上单调
gmax=max(|f'(-1)|,|f'(1)|)=max(|-1-2b+c|,|-1+2b+c|)

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.026 s. - webmaster@yulucn.com