记.a1a2a3…an为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9，（i=2，3，…
记
为一个n位正整数，其中a1，a2，…，an都是正整数，1≤a1≤9，0≤ai≤9，（i=2，3，…，n，）．若对任意的正整数j（1≤j≤m），至少存在另一个正整数k（1≤k≤m），使得aj=ak，则称这个数为“m位重复数”．根据上述定义，“四位重复数”的个数为（ ）
A．1994个
B．4464个
C．4536个
D．9000个
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| a1a2a3…an |
A．1994个
B．4464个
C．4536个
D．9000个
赞 gsutpb 幼苗
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解题思路：根据题意，首先分析四位数的个数，再由排列公式计算出其中4个数字均不相同的四位数的个数，进而得到至少有1个数字发生重复的数的个数，即可得到答案．
由题意可得：四位数最小为1000，最大为9999，从1000到9999共有9000个数，
而其中4个数字均不相同的数有9×9×8×7=4536个，
所以至少有1个数字发生重复的数共有9000-4536=4464个
故选B．
点评：
本题考点： 排列、组合及简单计数问题．
考点点评： 本题主要考查排列、组合的应用，关键是正确理解题中所给的定义，再运用正难则反的解题方法，分析解决问题．
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