如图所示,质量为m=0.4kg的木块以2m/s的初速度水平地滑上静止的平板小车,车的质量为M=1.6kg,已知木块与小车

如图所示,质量为m=0.4kg的木块以2m/s的初速度水平地滑上静止的平板小车,车的质量为M=1.6kg,已知木块与小车之间的动摩擦因数为0.2.设小车足够长,求:
①木块在小车上滑行的距离.
②木块在小车上滑行的过程中,系统产生的内能大小.
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xx992885 幼苗

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解题思路:根据动量守恒定律和动能定理求解;
根据动量转化和守恒定律求解.

①由题意可知,木块滑上小车后做匀减速运动,小车做匀加速运动,当二者速度相等时,设为v,木块与小车一起做匀速运动,木块相对小车的滑动结束,此时木块在小车上滑动的距离设为L.
木块在小车上运动过程中,系统动量守恒,设向右为正方向,根据动量守恒定律有:
mv0=(m+M)v…①
对系统应用动能定理得:
μmgL=[1/2]mv02-[1/2](m+M)v2…②
由①②式得:L=
Mv02
2μg(m+M)…③
代入已知数值,解得:L=0.8m
②根据能量转化和守恒定律,产生的内能为:Q=μmgL=[1/2]mv02-[1/2](m+M)v2=0.64J
答:①木块在小车上滑行的距离为0.8m.
②木块在小车上滑行的过程中,系统产生的内能大小为0.64J.

点评:
本题考点: 动量守恒定律;机械能守恒定律.

考点点评: 本题考查了滑块的速度问题,分析清楚物体运动过程、确定滑块恰好不滑离小车的条件、应用动量守恒定律与能量守恒定律即可正确解题.

1年前

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