关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：

关于函数f（x）=sin2x-cos2x有下列命题：
①y=f（x）的周期为π；
②x=
π
4
是y=f（x）的一条对称轴；
③（
π
8
，0）是y=f（x）的一个对称中心；
④将y=f（x）的图象向左平移
π
4
个单位，可得到y=
2
sin2x的图象，
其中正确的命题序号是______．（把你认为正确命题的序号都写上）
高娟_zz 1年前 已收到1个回答 举报
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青辛羽博 幼苗

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f（x）=sin2x-cos2x=
2 sin(2x-
π
4 )
所以周期为
2π
2 =π ，故命题1正确．
对称轴为x=
π
8 所以命题2错误．命题3正确．
y=f（x）的图象向左平移
π
8 个单位，可得到
2 sin2x 的图象，所以命题4错误．
故答案为①③．

1年前

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