“双曲线C的一条渐近线方程为4x-3y=0”是“双曲线C的方程为 x 2 9 - y 2 16 =1 ”的（ ） A．
“双曲线C的一条渐近线方程为4x-3y=0”是“双曲线C的方程为
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∵双曲线C的方程为
x 2
9 -
y 2
16 =1 ，
∴双曲线的渐近线为 y=±
4
3 x ，即4x-3y=0．
若双曲线C的一条渐近线方程为4x-3y=0，即
x
3 -
y
4 =0 ，
对应的双曲线方程为
x 2
9 -
y 2
16 =λ，λ≠0 ，
∴“双曲线C的一条渐近线方程为4x-3y=0”是“双曲线C的方程为
x 2
9 -
y 2
16 =1 ”的必要不充分条件．
故选：B．
x 2
9 -
y 2
16 =1 ，
∴双曲线的渐近线为 y=±
4
3 x ，即4x-3y=0．
若双曲线C的一条渐近线方程为4x-3y=0，即
x
3 -
y
4 =0 ，
对应的双曲线方程为
x 2
9 -
y 2
16 =λ，λ≠0 ，
∴“双曲线C的一条渐近线方程为4x-3y=0”是“双曲线C的方程为
x 2
9 -
y 2
16 =1 ”的必要不充分条件．
故选：B．
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