若双曲线的焦点坐标为(-5,0)和(5,0),渐近线的方程为4x±3y=0,则双曲线的标准方程为______.

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644170186 幼苗

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解题思路:由题意可得 c=
a2+b 2
=5,[b/a]=[4/3],解得 a=3,b=4,由此求得双曲线的标准方程.

由题意可得 c=
a2+b 2=5,[b/a]=[4/3],解得 a=3,b=4,故双曲线的标准方程为
x2
9−
y2
16=1,
故答案为:
x2
9−
y2
16=1.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质;双曲线的标准方程.

考点点评: 本题主要考查利用双曲线的简单性质,求双曲线的标准方程,属于中档题.

1年前

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