（2013•江门一模）如图，椭圆Σ：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=32，椭圆的顶点A、B、C、D围成的

（1）依题意e=
c
a=

3
2，从而

a2-b2
a=

3
2，a=2b．
又S菱形=
1
2|AC| |BD|=[1/2×2a×2b=2ab=4，即ab=2，
联立

a=2b
ab=2]，解得a=2，b=1，
∴椭圆的标准方程为
x2
4+y2=1．
（2）存在．
由直线2
2x+y=0可得kMN=-2
2，
根据椭圆的对称性，当直线PQ是线段MN的垂直平分线时，PMQN为菱形，∴kPQ=-
1
kMN=
1
2

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的综合问题；椭圆的标准方程．

考点点评： 熟练掌握椭圆的对称性、离心率及a，b，c的关系、线段的垂直平分线的性质、菱形的定义菱形的面积公式、两点间的距离公式是解题的关键．