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解题思路：将直线y=[1/2]x+1代入椭圆x2+4y2=16的方程，得出关于x的二次方程，利用根与系数的关系结合弦长公式，从而可求弦长．
将直线y=[1/2]x+1代入椭圆x2+4y2=16的方程，整理得x2+2x-6=0
设直线与椭圆的交点为A（x1，y1），B（x2，y2）．
∴x1+x2=-2，x1x2=-6
∴椭圆被直线截得的弦长为AB=
(1+k2)(x1−x2)2=
5
4[(x1+x2)2−4x1x2]=
5
4(4+24)=
35
故答案为：
35．
点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．
考点点评： 本题以直线与椭圆为载体，考查直线与椭圆的位置关系，考查弦长公式，考查方程思想．
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