为人者 花朵
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将直线y=x+1代入椭圆x2+4y2=16的方程,整理得5x2+8x-12=0
设直线与椭圆的交点为A(x1,y1),B(x2,y2).
∴x1+x2=-1.6,x1x2=-2.4
∴椭圆被直线截得的弦长为AB=
1+1×|x1-x2|=
2×
1.62+4×2.4=
4
38
25.
故答案为:
4
38
25.
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题以直线与椭圆为载体,考查直线与椭圆的位置关系,考查弦长公式,考查方程思想.
1年前
椭圆x2+4y2=16被直线y=x+1截得的弦长为______.
1年前2个回答
你能帮帮他们吗