在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2√3 圆O的半径为1,圆心O在线段AB上运动,点圆O与BC相切时,

在RT△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2√3 圆O的半径为1,圆心O在线段AB上运动,点圆O与BC相切时,AO=?

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由题意知,当圆O与BC相切时,设相切于点D,则OD⊥BC,OD//AC,且OD＝1,所以∠BOD＝30度,所以COS∠BOD＝OD/OB＝√3/2
所以,OB＝2√3/3；又因为BC＝2√3,∠A＝30度,所以,AB＝4√3,所以,AO＝AB－OB＝10√3/3

1年前

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你能帮帮他们吗

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