如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B,C重合),过点D作D

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,BC=3.点D是BC边上的一动点(不与点B,C重合),过点D作DE⊥BC交AB于点E,将∠B沿直线DE翻折,点B落在射线BC上的点F处.当△AEF为直角三角形时,求BD的长.

【不要用三角函数】

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大_平_洋幼苗

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当∠AFE=90时,∠EFD=30,∠AFC=60,∠FAC=30,∠EAF=30,所以有,BE=EF=2BD,AE=2EF=4DF=4BD,AB=6BD,AC=3BD,在直角三角形ABC中,用勾股定理可知,设BD=x,则有,36x平方=9+9x平方,整理可得,x=1/根号3,此即是BD值.求毕.

1年前追问

gg蓝色举报

谢谢，能不能在列方程那里再详细讲一点？

举报大_平_洋

那是利用勾股定理，斜边的平方等于两个直角边平方的和。

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你能帮帮他们吗

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