如图所示,已知AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与FE的延长线交于G,H,

如图所示,已知AB=CD,点E,F分别是BC,AD的中点,BA,CD的延长线分别与FE的延长线交于G,H,
求证：∠BGE=∠CHE
急.

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圈内圈外88 幼苗

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证明：

连接BD,取BD的中点M,连接EM、FM
∵F是AD的中点
∴FM是△ABD的中位线
∴ FM//AB且MF＝AB/2
∵E是BC的中点
∴EM是△CDB的中位线
∴ EM//CD且EM＝CD/2
∵AB＝CD
∴EM＝FM
∴△EMF是等腰三角形
∠MFE=∠MEF
∵EM//AB
∴∠BGE=∠MFE
∵EM//CD
∴∠CHE=∠MEF
∴∠BGE=∠CHE

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你能帮帮他们吗

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