如图所示,已知AB//CD,E、F分别为L与AB、CD的交点,EP、FP分别平分∠BEF和∠EFD,则∠EFP+∠FEP

如图所示,已知AB//CD,E、F分别为L与AB、CD的交点,EP、FP分别平分∠BEF和∠EFD,则∠EFP+∠FEP=（?）
【图片为以下网址中的图,（斜着的那条直线为直线L）但问题不同】
Ethan1999 1年前 已收到1个回答 举报
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csnn28 花朵

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∵AB//CD（已知）
∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行,同旁内角互补）
∵EP、FP分别是∠BEF和∠FED的角平分线（已知）
∴∠PEF=1/2∠BEF
∠PFE=1/2∠EFD(角平分线的定义）
∴∠PEF+∠PFE=1/2∠BEF+1/2∠EFD(等量代换）
∴∠PEF+∠PFE=1/2(∠BEF+∠EFD）=90°（等式的性质）
∴∠EPF=180°-90°=90°（三角形内角和为180°）
然后利用三角形内角和
180-90=90°

1年前

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