如图,三角形ABC中,AD是角平分线,∠B=2∠C,求证AC=AB+BD

chenrui_2005 1年前 已收到1个回答 举报

谁是新贵 花朵

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证明:在AC上取点E,使AE=AB
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵AE=AB,AD=AD
∴△ABD≌△AED (SAS)
∴BD=DE,∠AED=∠B
∵∠B=2∠C
∴∠AED=2∠C
∵∠AED=∠C+∠CDE
∴∠CDE=∠C
∴CE=DE
∴CE=BD
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD
本人之前的回答,请参考:http://zhidao.baidu.com/question/507705448.html

1年前

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