初二几何题目一道———————在线等

初二几何题目一道———————在线等
如图所示:AD平分∠BAC,AD=BD,AC=1/2AB,求证：DC⊥AC
eayikzv 1年前 已收到6个回答 举报
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OYH123 幼苗

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证明 ：取AB中点为E,连接DE
因为E为AB中点
所以 AE=1/2 AB
因为 AC=1/2AB
所以 AE=AC
因为 AD平分∠BAC
所以∠CAD=∠EAD
又因为 AD=AD
所以 三角形 ADC全等于 三角形 ADE
所以 ∠ACD=∠AED
因为AD=BD,E为AB中点
所以 DE⊥AB
所以 ∠AED=90 度
所以 ∠ACD=90 度
所以 DC⊥AC

1年前

4

87807722 幼苗

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作DE垂直AB于E 因为AD=BD ， EA=EB,又因为AC=1/2AB, 所以AE=AC ,AD=AD,DAB=DAC △EAD≌△CAD 所以 ∠ C=∠AED=90度 既DC垂直AC

1年前

2

Y948702708 幼苗

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取AB的中点E，则在等腰三角形ABD中，DE⊥AB
此时又有
AE=AC
∠EAD=∠DAC
AD=AD
所以：三角形AED与ACD全等
故∠ACD=∠AED=90°
DC⊥AC

1年前

1

草色入帘青 幼苗

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∵AD平分∠BAC
∴∠CAD=∠BAD
又∵AD=BD
∴△DAB为等腰三角形
∴∠DAB=∠DBA
∵AC=1/2AB
∴∠ACB=90°
你图是不是有点错啊？

1年前

1

mxm801018 幼苗

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过D作直线垂直AB交AB与E点，因为AD=BD，所以E为AB中点，AE=BE=1/2AB=AC,又因为AD=AD，∠BAD=∠DAC，所以△AED全等于△ACD,所以∠AED=∠ACD=90,所以DC⊥AC

1年前

1

恋恋不亡 幼苗

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∵ AD=BD
∴ ABD是等腰三角形
过D作AB的垂线DE于点E，则AE=BE，即AE=1/2AB
又∵ AD=1/2AB
∴ AC=AE
又∵ ∠CAD=∠BAD
∴ △ACD≌△ABD
∴ ∠ACD=∠AED=90度
即 DC⊥AC

1年前

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