（1－1／2²）（1－1／3²）（1－1／4²）……（1－1／9²）（1／10&

（1－1／2²）（1－1／3²）（1－1／4²）……（1－1／9²）（1／10²）=?
Hawkinthu 1年前 已收到2个回答 举报
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幸福人儿ZMF 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

1-1/2²=1-(1/2)²=1²-(1/2)²=(1+1/2)(1-1/2) （最后一步平方差得来的）
每一项都可以这样拆
所以,原式=（1-1/2)（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
约分后只剩一头一尾了
=(1/2)(11/10)
=11/20
完毕!

1年前

12

马元元 精英

共回答了21805个问题 举报

用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20

1年前

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