求极限lim(1-1/x)^kx,x趋于0,

txjf099gm44d6 1年前已收到1个回答举报

于洋幼苗

共回答了21个问题采纳率：81% 举报

lim (1-1/x)^kx
=e^k*lim xln(1-1/x),代换x=1/y,x->0时y->∞
=e^k*lim ln(1-y)/y
=e^k*lim -1/(1-y),洛必达法则
=e^-k*0
=e^0
=1

1年前

可能相似的问题

求极限lim（3x平方-5x+2) (x趋于-2）

1年前1个回答
求极限lim[x/(x-1)-lnx] x趋于0

1年前1个回答
求极限lim（x－sinx）的（1÷lnx）次幂（x从正趋于0）

1年前1个回答
求极限 lim n*sin(x/n) （n趋于无穷大）,答案给的好像是x.

1年前4个回答
求极限 lim e∧2x＋1÷[x(x－1)](x趋于0)

1年前2个回答
利用恒等变形求极限lim(1+x)(1+x^2)...(1+X^(2^n)),n趋于无穷,x的绝对值

1年前1个回答
求极限lim(1-cosxy)/x²y²,xy都趋于0

1年前2个回答
求极限lim(x趋于1）(x^3-ax^2-x+4)/(x+1)=b

1年前3个回答
用洛比达法则求极限lim(tanπx/2x+1)^1/x ,x趋于无穷大

1年前1个回答
用极限存在的两个准则求极限1.运用夹逼定理求极限lim (n趋于无穷) [1/(n+1)^2 + 1/(n+2)^2 +

1年前1个回答
求函数极限 lim（n-1）*2^n n趋于正无穷

1年前1个回答
求极限lim(xy)^2/(x^2+y^2)^2,(x,y)趋于（0,0）

1年前2个回答
求极限lim[3x平方+5/5+2]sin3/x (x趋于无穷时）

1年前1个回答
求极限lim√（n+3√n)-√(n-√n) x趋于无穷

1年前1个回答
用泰勒公式求极限lim[(x^3+3x^2)^(1/3)-(x^4-2x^3)^(1/4)],x趋于正无穷,讲一下思路即

1年前1个回答
等价无穷小代换求极限lim（x趋于0）[ (sinx-x)/(x^3) ]=lim（x趋于0）[(cosx -1)/3x

1年前3个回答
求极限lim(根号下(x^+x)-x) x趋于负无穷

1年前2个回答
大求极限lim[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x) x趋于0 答案是abc的开3次方lim(sinx^tan

1年前2个回答
请帮忙求极限:lim[(a+x)^x-a^x]/x^2,x趋于0.

1年前2个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答