利用恒等变形求极限lim(1+x)(1+x^2)...(1+X^(2^n)),n趋于无穷,x的绝对值

tanglitingtlt 1年前已收到1个回答举报

共回答了22个问题采纳率：95.5% 举报

(1+x)(1+x^2)...(1+X^(2^n))
=(1-x)(1+x)(1+x^2)...(1+X^(2^n))/(1-x)
=(1-x^2)(1+x^2)...(1+X^(2^n))/(1-x)
=...
=(1-x^(2^(n+1))/(1-x)
所以原式极限=1/(1-x)

1年前追问

tanglitingtlt 举报

能不能顺便告诉我怎么想到的=。=

举报恋上山顶黑狗弟

这种题做多了。正好可以逐次应用平方差公式。

可能相似的问题

利用连续函数的性质求极限.①lim（x→0）（1+x）tanx/tan（1+x^2）,②lim（x→π/2）（1+cos

1年前1个回答
高数之无穷利用等价无穷小的性质,求极限!lim [sin(x^n)/(sinx）^m] (m、n为正整数） x→0

1年前4个回答
利用无穷小的性质求极限lim(x→+∞)[(n^2+1)/n^3]sin(n!)=

1年前1个回答
利用等价无穷小的性质,求极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）/(sinx)的m次方（n,m为正整数）

1年前3个回答
利用夹逼准则求极限lim(n趋近无穷)

1年前
利用等价无穷小的性质,求极限 lim(x趋于0）sin(x的n次方）/(sinx)的m次方（n,m为正整数）

1年前2个回答
定积分中值定理利用积分中值定理求极限lim n→∞ ∫0→a （x^n）/（1+x）dx,a∈（0，1）.已知f（x）=

1年前1个回答
利用夹逼定理求极限求lim(2x[3/x],x趋向0的极限,其中[x/3]表示3/x的取整函数

1年前1个回答
利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)[cosx-e^(-x^2/2)]/{x^2[x+ln(1-x)]

1年前1个回答
高等数学求极限lim[(4+x)/(2+x)]的X次方 X-N求极限我知道是利用重要极限(1+1/x)的X次方的极限是

1年前1个回答
利用等价无穷小求极限 lim （5x +(sinx)^2 -2x^3)/(tanx +4x^2)

1年前3个回答
lim/x→0 x^3-3x^2+2/x^3-x^2-x+1利用罗比塔法则求极限

1年前2个回答
利用定积分求极限lim[1^p+3^p+...+(2n-1)^p]^(q+1)/[2^q+4^q+...+(2n)^q]

1年前1个回答
高数试题利用落必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim

1年前1个回答
x趋近于0,lim（e的5x次方-1）/x利用等价无穷小性质怎样求极限?

1年前2个回答
利用变量替换y=x-1求极限lim(x-1)tan(πx/2) x-->1

1年前1个回答
利用等价无穷小代换求极限lim(x->0) 1-cosax/sin^2 x

1年前2个回答
问一道数学题设数列xn有界,又limn yn=0,证明 lim xnyn=0并利用此结论求极限lim (n/(n^2+1

1年前1个回答
利用lim sinx/x =1或等价无穷小量求极限 lim (cosαx-cosβx)/x^2 x趋向0

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答