求极限 lim n*sin(x/n) (n趋于无穷大),答案给的好像是x.

sally0812 1年前 已收到4个回答 举报

雷动天 幼苗

共回答了21个问题采纳率:95.2% 举报

基本意思就是X/N趋向于0,SIN(X/N)=X/N

1年前

3

吴耩德 幼苗

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lim(n->∞) [ n*sin(x/n) ]
= lim(n->∞) [x * sin(x/n) / (x/n) ]
= x

1年前

4

回忆的幸福 幼苗

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你看做 x lim(n/x)*sin(x/n)
令y=x/n,y趋向于0,有x lim sin y/y=x

1年前

3

doudou436 幼苗

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t无穷小时,sint=t
题中n无穷大,所以(x/n) 无穷小,所以sin(x/n)=(x/n)
所以lim n*sin(x/n) =x

1年前

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