已知定义在R上的函数f(x)=2x+a/2x(a为常数）

已知定义在R上的函数f(x)=2x+a/2x(a为常数）
（1）若f(x)为偶函数,求a值.
（2）当f(x)满足（1）的条件时,用单调性的定义判断函数在[0,+无穷大]上的单调性,并猜想f(x)在（-无穷大,0）上的单调性,不必证明.
已知函数f(x)=lg(3+x)+lg(3-x).
(1)求函数f(x)的定义域；
（2）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由
求不等式（1／a)x^2-8>a^-2x成立的x的集合（其中a>0,且a不等于1）
已知函数f(x)=log2^(x+1),g(x)=log2^(3x+1),
(1)求出使g(x)大于等于f(x)成立的x的取值范围；
(2)在（1）中的范围内求y=g(x)-f(x)的最小值
已知函数f(x)=lg(1-x/1+x)
(1) 求证 f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)
(2) 若f(a+b/1+ab)=1 f(a-b/1-ab)=2 求f(a)和f(b)的值