(x−2)2 |
x |
阳光617121 春芽
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(Ⅰ)函数f(x)的定义域为{x∈R|x≠0},
且f(x)=
x2−4x+4
x+m−6=x+
4
x+m−10
对任意x∈{x∈R|x≠0},由奇函数性质,有f(-x)+f(x)=0恒成立
所以,(−x+
4
−x+m−10)+x+
4
x+m−10=0即2m-20=0恒成立,
∴m=10,f(x)=x+
4
x
(Ⅱ)函数g(x)=2ax-22(其中a>0,a≠1)在[-2,2]上的最大值为10,
当a>1时,ax为R上单调递增函数,g(x)=2ax-22在[-2,2]上单调递增,g(x)最大=g(2)=10
即:2a2-22=10,即a2=16,从而,a=4
当0<a<1时,ax为R上单调递减函数,g(x)=2ax-22在[-2,2]上单调递减,g(x)最大=g(-2)=10
即:2a-2-22=10,即a-2=16,从而,a=
1
4
综上,实数a的值为4或[1/4].
点评:
本题考点: 函数的最值及其几何意义;奇函数.
考点点评: 本题考点是函数的最值及其几何意义,考查利用函数的奇偶性建立方程求参数,以及利用函数的单调性确定函数最值的取到到位置利用最值建立方程求参数,由此题的求解过程可以得到,函数的奇偶性与函数的最值都是一个等量关系,解题时要注意这些等量关系的使用.
1年前
已知定义域为R的函数f(x)=2x−1a+2x+1是奇函数.
1年前1个回答
已知定义域为R的函数f(x)=2x−1a+2x+1是奇函数.
1年前1个回答
已知函数F(x)=2x+1/2x-1在其定义域内判断函数奇偶性
1年前1个回答
已知定义域为R的函数f(x)=2x−1a+2x+1是奇函数.
1年前1个回答
已知定义域为R的函数f(x)=1−2x2x+1+a是奇函数.
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
He can’t____ ( 负担得起 ) to pay for his child’s education.
1年前
1年前
1年前
1年前