一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．

一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．

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解题思路：

分别求出0⩽x<3和3⩽x⩽12，时的函数解析式，再求出y=5时的x的值，然后根据函数图象写出x的取值范围即可。

解：①0⩽x<3时，设y=mx，

则3m=15，解得m=5，∴y=5x。

②3⩽x⩽12时，设y=kx+b，

∵函数图象经过点(3,15)，(12,0)，

∴，解得。∴。

当y=5时，由5x=5得，x=1；由得，x=9。

∴当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1<x<9。

1＜x＜9

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1年前

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