(2013•厦门)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量

(2013•厦门)一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始的3分内只进水不出水,在随后的9分内既进水又出水,每分的进水量和出水量都是常数.容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的关系如图所示.当容器内的水量大于5升时,求时间x的取值范围.
拖鞋ff 1年前 已收到1个回答 举报

落叶天堂109 幼苗

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解题思路:分别求出0≤x<3和3≤x≤12时的函数解析式,再求出y=5时的x的值,然后根据函数图象写出x的取值范围即可.

①0≤x<3时,设y=mx,
则3m=15,
解得m=5,
所以,y=5x,
②3≤x≤12时,设y=kx+b,
∵函数图象经过点(3,15),(12,0),


3k+b=15
12k+b=0,
解得

k=-
5
3
b=20,
所以,y=-[5/3]x+20,
当y=5时,由5x=5得,x=1,
由-[5/3]x+20=5得,x=9,
所以,当容器内的水量大于5升时,时间x的取值范围是1<x<9.

点评:
本题考点: 一次函数的应用.

考点点评: 本题考查了一次函数的应用,主要利用了待定系数法求一次函数解析式,以及已知函数值求自变量的方法.

1年前

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