一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个

解题思路：（1）由于从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，根据图象可以确定这一段的解析式，在随后8分钟内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，根据图象利用待定系数法可以确定这一段的函数解析式；
（2）根据图象和已知条件可以分别求出每分钟进水、出水各多少升；
（3）根据（2）的结论和已知条件可以求出经过多少时间将水放完，然后利用待定系数法确定函数解析式，并画出图象．

（1）当0≤x≤4时，y=（20÷4）x=5x，
当4＜x≤12时，设解析式为y=kx+b（k≠0，k，b为常数），
依题意得

4k+b＝20
12k+b＝30，
解之得：k=
5
4，b=15，
∴y=
5
4x+15；

（2）根据图象知道：
每分钟进水20÷4=5升、
每分钟出水[（12-4）×5-（30-20）]÷（12-4）=
15
4升；

（3）∵12分钟以后只出水不进水，
∴30÷
15
4=8分钟，
∴8分钟将水放完，
∴函数解析式为y=30-
15
4（x-12）=-
15
4x+75，
图象如图：

点评：
本题考点： 一次函数的应用．

考点点评： 此题这样考查了一次函数的应用问题，解题时首先正确理解题意，然后根据题意利用待定系数法确定函数的解析式，接着利用函数的性质即可解决问题．