找规律计算:[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+…+[1/9900]=______.

asdf_369 1年前 已收到1个回答 举报

yabgwei328 幼苗

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解题思路:通过观察,每个分数的分母可以写成两个连续自然数的乘积,于是把每个分数拆成两个分数相减的形式,然后通过加减相抵消的方法,求得结果.

[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+…+[1/9900],
=(1-[1/2])+([1/2]-[1/3])+([1/3]-[1/4])+([1/4]-[1/5])+…+([1/99]-[1/100]),
=1-[1/100],
=[99/100].

点评:
本题考点: 分数的巧算.

考点点评: 通过分数的拆分,达到相互抵消的目的,可以使计算简便.

1年前

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