（本小题满分15分）已知函数 （Ⅰ）若曲线 在点 处的切线与直线 平行，求 的值；（Ⅱ）记 ， ，且 ．求函数 的单调递

（Ⅰ） ；（Ⅱ）当 时，函数 的递增区间是 ；当 时，函数 的递增区间是 ， ；当 时，函数 的递增区间是 ；当 时，函数 的递增区间是 ， .


试题分析：（Ⅰ）先求导，由导数的几何意义可得在点 的导数即为在此点处切线的斜率。从而可得 的值。（Ⅱ）先求导整理可得 ，当 时， ，解导数大于0可得增区间；当 时，导数等于0的两根为 或 ，注意对两根大小的讨论，同样解导数大于0可得增区间。
试题解析：（Ⅰ） = ( )， ( )，
因为曲线 在点 处的切线与直线 平行，
，解得 .
（Ⅱ）因为
（1）当 时， .令 解得
（2） 时
令 ，解得 或 .
（ⅰ）当 即 时，
由 ，及 得