（本小题满分12分）已知函数 ，其图像记为 ，若对于任意非零实数 ，曲线 与其在点 处的切线交于另一点 ，曲线 与其在点

（本小题满分12分）已知函数 ，其图像记为 ，若对于任意非零实数 ，曲线 与其在点 处的切线交于另一点 ，曲线 与其在点 处的切线交于另一点 ，线段 ， 与曲线 所围成封闭图形的面积分别记为 ，求证： 为定值；
wanghai1983917 1年前 已收到1个回答 举报
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62688haha 幼苗

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， 函数 图象在点 处的切线方程为
，
即 ，
联立方程组
消 得关于 的方程 ，解之得 或
于是 ，
同理 。
依题意
=
=
用 替 代 ， 替代 可得 。再考虑到 ，所以
，即4 为定值

略

1年前

10
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