12345排列组合有12345个空位和12345个数字要求：1不再第一个空位2不在第二个空位3不在第三个空位4不在第四个

12345排列组合
有12345个空位
和12345个数字
要求：1不再第一个空位
2不在第二个空位
3不在第三个空位
4不在第四个空位
5不在第五个空位
有多少种排法?

queenst 1年前已收到5个回答举报

ice_reep 幼苗

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这个叫“错位排序”
可以利用容斥原理.
n!-c(n,1)*(n-1)!+c(n,2)*(n-2)!-c(n,3）*(n-3)!……+(-1)^n*c(n,n)*0!;
把5带入得：44

1年前

likeanywhere 幼苗

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运用排列组合法，就可以算出来的。
C(4，1)×C(4，1)×C(4，1)×C(4，1)×C(4，1)=4的5次方=1024

1年前

xyz2291220 幼苗

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1024

1年前

whwangq 花朵

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答案是44，因为这是全错位排列，在网上搜索一下就知道了

1年前

aaron6102 幼苗

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这类似于著名的信封问题,很多著名的数学家都研究过
瑞士数学家欧拉按一般情况给出了一个递推公式：
用A、B、C……表示写着n位友人名字的信封，a、b、c……表示n份相应的写好的信纸。把错装的总数为记作f(n)。假设把a错装进B里了，包含着这个错误的一切错装法分两类：
（1）b装入A里，这时每种错装的其余部分都与A、B、a、b无关，应有f(n-2)种错装法。

1年前

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