复数a+bi（a，b∈R）的平方是一个实数的充要条件是（　　）

复数a+bi（a，b∈R）的平方是一个实数的充要条件是（　　）
A. a=0且b≠0
B. a≠0且b=0
C. a=0且b=0
D. a=0或b=0
酷似霆锋 1年前 已收到3个回答 举报
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木兰闲荡舟 幼苗

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解题思路：将（a+bi）2 计算化简成代数形式后，令其虚部为0即可得出充要条件

（a+bi）2=a2-b2+2abi，根据复数的分类得出虚部2ab=0，∴a=0或b=0
故选D．

点评：
本题考点： 复数的基本概念；充要条件．

考点点评： 本题考查复数的分类，属于基础题．

1年前

1

nvjn6fgdj 幼苗

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(a+bi)∧2=a∧2+2abi+(bi)∧2=a∧2-b∧2+2abi
要让该式是一个实数，则2abi=0，有且只有a或b等于0是，2abi=0。

1年前

2

qinbilin 花朵

共回答了526个问题 举报

(a+bi)² = (a²-b²)+2abi 为实数
充要条件是 2ab=0
即 a=0或者b=0

1年前

0
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