当m去何值时,一元二次不等式mx2+(m-1)x+m＜1,对任何实数x都成立

mintiger 1年前 已收到3个回答 举报
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带上狗狗去兜风 幼苗

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①m=0,-x＜1,x＞-1,不满足.
②m≠0,即：mx²+(m-1)x+m-1＜0
则m＜0且△=(m-1)²-4m(m-1)＜0
m＜-1/3
综上,m＜-1/3

1年前

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我要住下铺 幼苗

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过程我就省略了~~结果是x<-1/3

1年前

1

m7456 幼苗

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依题意知：要使一元二次不等式mx²+(m-1)x+m-1＜0的解集是{x|x∈R}必考虑两种情况，①m＞0，且⊿=（m-1)²-4m（m-1)＜0；或②m＜0,且⊿=（m-1)²-4m（m-1)＜0。若情况①成立，则有m＞1。若情况②成立，则有m＜-1/3。所以当m＞1或m＜-1/3时，一元二次不等式对任何实数x都成立。...

1年前

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