（2014•鄂州）一元二次方程mx2-2mx+m-2=0．
（2014•鄂州）一元二次方程mx2-2mx+m-2=0．
（1）若方程有两实数根，求m的范围．
（2）设方程两实根为x1，x2，且|x1-x2|=1，求m．
（1）若方程有两实数根，求m的范围．
（2）设方程两实根为x1，x2，且|x1-x2|=1，求m．
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（1）∵关于x的一元二次方程mx2-2mx+m-2=0有两个实数根，
∴m≠0且△≥0，即（-2m）2-4•m•（m-2）≥0，
解得m≥0，
∴m的取值范围为m＞0．
（2）∵方程两实根为x1，x2，
∴x1+x2=2，x1•x2=[m−2/m]，
∵|x1-x2|=1，
∴（x1-x2）2=1，
∴（x1+x2）2-4x1x2=1，
∴22-4×[m−2/m]=1，
解得：m=8；
经检验m=8是原方程的解．
∴m≠0且△≥0，即（-2m）2-4•m•（m-2）≥0，
解得m≥0，
∴m的取值范围为m＞0．
（2）∵方程两实根为x1，x2，
∴x1+x2=2，x1•x2=[m−2/m]，
∵|x1-x2|=1，
∴（x1-x2）2=1，
∴（x1+x2）2-4x1x2=1，
∴22-4×[m−2/m]=1，
解得：m=8；
经检验m=8是原方程的解．
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