赞 zero_83 春芽
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解题思路：要求∠DAC的度数，只要求出∠C的度数即可．先根据角平分线的定义，可得∠EBC的度数，在△BEC中利用三角形的内角和可得∠C的度数．因AD为BC上的高，所以∠ADC=90°，在△ADC中，再运用三角形的内角和可求∠DAC的度数．
∵BE平分∠ABC，且∠ABC=60°，
∴∠ABE=∠EBC=30°，
∴∠C=180°-∠EBC-∠BEC=180°-30°-75°=75°．
又∵∠C+∠DAC=90°，
∴∠DAC=90°-∠C=90°-75°=15°．
点评：
本题考点： 三角形内角和定理；角平分线的定义．
考点点评： 灵活运用垂直的定义和角平分线的定义，结合三角形的内角和定理是解决本题的关键．特别注意“三角形的内角和是180°”这一隐含的条件．
1年前
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因为BE平分∠ABC，又∠ABC=60°，所以，∠CBE=30°；在三角形BCE中，∠C=180°-30°-75°=75°,；又AD为高，故∠ADC=90°，∠CAD＝90°-75°=15°.
1年前
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如图,已知∠ABC=∠ADC,DE平分∠ADC,BF平分∠ABC
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在△ABC中,∠A=40°,BO平分∠ABC,CO平分∠ACD.
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