把自然数1.2.3.4...的前几项顺次写下得到一个多位数1234567891011..已知这个多位数至少有10位,并且

把自然数1.2.3.4...的前几项顺次写下得到一个多位数1234567891011..已知这个多位数至少有10位,并且是9和11的倍数,那么它至少有几位? 大师们,拜托了,急呀!快点ok?谢谢
sailor2 1年前 已收到1个回答 举报

蝶之翩跹 幼苗

共回答了13个问题采纳率:92.3% 举报

9的倍数,则各位数字和是9的倍数,则各自然数的和必是9的倍数.
11的倍数,则奇数位和-偶数位和的差,是11的倍数.
对01 23 45 67 89 10 11 来说
奇偶位数字和的差 = 26 - 22 = 4
从12 13 …… 19 ,则每增一数,此差增1.
显然到18,可使差成为11.且
1+2+3+……+18 = 19*18/2 = 19*9能被9整除.
综上,这个数就是1234……161718
他共有9+(18-10+1)*2=27位.

1年前

7
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.034 s. - webmaster@yulucn.com