数列{an}满足a1=1,且an=4an-1+2^n 求数列{an}的通项公式

他好象只狗 1年前已收到2个回答举报

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两边除以2^n
an/2^n=4a(n-1)/2^n+1
an/2^n=2a(n-1)/2^(n-1)+1
an/2^n+1=2a(n-1)/2^(n-1)+2=2[a(n-1)/2^(n-1)+1]
所以an/2^n+1是等比,q=2
则an/2^n+1=(a1/2^1+1)*2^(n-1)=3/4*2^n
所以an=2^n*(-1+3/4*2^n)
即an=-2^n+3/4*4^n

1年前

chen_hc1220 幼苗

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1-2∧n）／3其中n不等于1

1年前

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