已知4a²+2a+4ab+b²-3=0,则3a+b的最小值为

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设m=3a+b,则b=m-3a．
代入4a2+2a+4a(m-3a)+(m-3a)2-3=O
得-17a2+(2-2m)a+m2-3=0
17a2+(2m-2)a+3-m2=0
∵a为实数 △=(2m-2)2-4*17(3-m2)≥O,
∴-4*17(3-m2)≥O
得m≥-√3．即m=3a+b的最小值为-√3.

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