fangyue1699 幼苗
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f'(x)<0恒成立，则f(x)在定义域中单调递减，
又f(4)=1,若f(x+y)≤1则x+y>=4 x>0 y>0
又x^2+y^2>=(x+y)^2/2（基本不等式的变形）
则
x^2+y^2+2x+2y>=(x+y)^2/2+2(x+y)>=16,当且仅当x=y=2时取等号
即x^2+y^2+2x+2y的最小值为16。
又f(4)=1,若f(x+y)≤1则x+y>=4 x>0 y>0
又x^2+y^2>=(x+y)^2/2（基本不等式的变形）
则
x^2+y^2+2x+2y>=(x+y)^2/2+2(x+y)>=16,当且仅当x=y=2时取等号
即x^2+y^2+2x+2y的最小值为16。
1年前
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定义在(0,正无穷)上的函数f(x)的导函数f'(x)<0恒成立
所以f(x)单调递减
因为f(4)=1
所以f(x+y)≤1=f(4)
x+y>=4
有这样一个不等式，相信你自己能够证明：
a>0,b>0，则((a^2+b^2)/2)^2>=(a+b)/2
所以，
x^2+y^2+2x+2y
= (x+1)^2+(y+1...
所以f(x)单调递减
因为f(4)=1
所以f(x+y)≤1=f(4)
x+y>=4
有这样一个不等式，相信你自己能够证明：
a>0,b>0，则((a^2+b^2)/2)^2>=(a+b)/2
所以，
x^2+y^2+2x+2y
= (x+1)^2+(y+1...
1年前
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1年前1个回答
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已知定义在(0,正无穷)上的函数f(x)同时满足下列三个条件
1年前1个回答
你能帮帮他们吗