用数学归纳法证明下题:1.9是10^(n+1)+3(10^n)+5的因数 thanks!

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令f（n）=10^(n+1)+3(10^n)+5
n=0时,f(0)=18,9是因数；
假设当n=k时,9是f(k)的因数,则n=k+1时,
f(k+1)-f(k)=10^(k+2)+3(10^k+1)+5-[10^(k+1)+3(10^k)+5]=9*10^(k+1)+3*9*10^k,9是因数
所以9是f（k+1）因数
综上所述,9是10^(n+1)+3(10^n)+5的因数

1年前

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