初中数学一元二次函数相交线面积问题

（1）由
-b/(2a)=1
a-b+c=0
c=-3
得
a=1
b=-2
c=-3
即y=x^2-2x-3
（2）亦即y=(x-1)^2-4
所以D(1,-4)
S(△BCD)
=S(OCDB)-S(△OCB)
=S(OCDE)+S(△DBE)-S(△OCB)
=(1/2)(|OC|+|ED|)|OE|+(1/2)|EB||ED|-(1/2)|OB||OC|
=7/2+4-9/2
=3
也可以求出直线BC：y=x-3
与直线x=1相交于F(1,-2)
所以FD=2
S(△BCD)=S(△BFD)+S(△CFD)=1+2=3（以FD作底,高分别是C、B到FD的距离）
（3）|AC|+|CP|+|PA|=|AC|+|CP|+|PB|≥|AC|+|CB|=√[(-1)^2+(-3)^2]+√[3^2+(-3)^2]=√10+3√2,
这时P(1,-2).

题目：抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A，B两点，交y轴于点C，对称轴为直线x=1．且A、C两点的坐标分别为A（-1，0），C（0，-3）．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）在对称轴上是否存在一个点P，使△PAC的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（1）∵A、B两点关于x=1对称，且A（-1，0），
∴B点坐标为（3，...