已知船静水速度为4m/s,河水的流速为2m/s,该船经180s到达正对岸,则河宽为?m,该船渡此河的最短时间为?s

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1.到达正对岸就是船方向为垂直河道,即船速分解后,沿河道方向的速度刚好抵消河速.
则船垂直河道的速度为（4^2-2^2）再开根号,为二根号三米每秒
所以距离为s=2*3^(1/2)*180=360*3^(1/2)
2.最短时间就是船直接向对岸开
时间t=s/4=90*3^(1/2)

1年前

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wstchx 幼苗

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设水垂直水流方向的速度为V1 因为船到达了正对岸所以船在水流方向上的速度也为2m/s 方向与水流方向相反
V1^2+2^2=4^2
V1=2√3
河宽S=V1*t=2√3*180=360√3m
最段时间是船头垂直水流方向行驶既垂直水流方向的速度为4
最短时间t0=360√3/4=90√3s...

1年前

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要想到达正对岸
则船速与水速的和速度应该垂直于河岸
即船速再水平向上游的分速度为2
所以船按向上游与岸夹60°角运动
和速度为2倍根号3
180*速度=宽 360倍根号3 m
最短时间就是船垂直于岸的分速度最大
即直接垂直行驶
需要时间360倍根号3/4=90倍根号3s...

1年前

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船到正对岸，说明船的实际速度方向是与河岸垂直的，可以做一个简单的速度合成图，得出船的实际速度为2乘以根号3，然后乘以时间就可得出河的宽度了

1年前

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gf84m 幼苗

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1.V合=根号V船^2-V水^2=根号12
河宽d=V合t=180*根号12=360根号3
2.最短时间=d/V船=90根号3

1年前

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