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部分分式分
设 1/x(1+x^2)=a/x+(bx+c)/(1+x^2)
去分母：1=a(1+x^2)+(bx+c)x
1=(a+b)x^2+cx+a
对比系数得：a+b=0,c=0,a=1
所以a=1,b=-1,c=0
1/x(1+x^2)=1/x-x/(1+x^2)
∫dx/x(1+x^2)
=∫dx[1/x-x/(1+x^2)]
=ln|x|-0.5∫d(x^2)/(1+x^2)
=ln|x|-0.5ln(1+x^2)+C
设 1/x(1+x^2)=a/x+(bx+c)/(1+x^2)
去分母：1=a(1+x^2)+(bx+c)x
1=(a+b)x^2+cx+a
对比系数得：a+b=0,c=0,a=1
所以a=1,b=-1,c=0
1/x(1+x^2)=1/x-x/(1+x^2)
∫dx/x(1+x^2)
=∫dx[1/x-x/(1+x^2)]
=ln|x|-0.5∫d(x^2)/(1+x^2)
=ln|x|-0.5ln(1+x^2)+C
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