高数最大值最小值的一道题.求内接于椭圆x²/a²+y²/b²=1且底边平行于x轴

高数最大值最小值的一道题.
求内接于椭圆x²/a²+y²/b²=1且底边平行于x轴的等腰三角形,使面积最大.
求底边方程及三角形面积.
愤怒因为正直 1年前 已收到2个回答 举报
赞

rain小葱 花朵

共回答了14个问题采纳率：85.7% 举报

设等腰三角形顶点坐标为(0,-b)底边方程为y=m则
底边长=2a[√(b²-m²)]/b
高长=m+b
三角形面积S(m)=a(m+b)[√(b²-m²)]/b
令S'(m)=0可得到当m=b/2时取得极大值3(√3)ab/4(也是最大值)
∴当底边方程为y=b/2时三角形面积取得最大值值3(√3)ab/4
请加分!

1年前

9

舞昂布音 幼苗

共回答了16个问题 举报

f(x,y)=(4x^2-x^3-x^2y)*y f'x=(8x-3x^2-2yx)*y f'y=(约掉X，Y，得到2Y=4-X=8-3X 解得X=2 Y=1 此时最大值4

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com